已知
．
（1）設(shè)
，求
；
（2）如果
，求實(shí)數(shù)
的值．
（1）
；（2）
．
解析試題分析：（1）本小題包含了復(fù)數(shù)的加法、減法、乘方等運(yùn)算，可將
的值代入所求表達(dá)式，利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則即可求出所要求的值；（2）將代入等式的左端再根據(jù)復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，最后利用復(fù)數(shù)相等的定義即可求出實(shí)數(shù)的值．
（1）因?yàn)?
所以
5分
（2）由得:
=
=
6分
又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/fd/1/opghq.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，=
根據(jù)復(fù)數(shù)相等的定義可得
，解得 10分．
考點(diǎn)：1．復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算；2．復(fù)數(shù)相等與共軛復(fù)數(shù)的概念．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知復(fù)數(shù)
，
，
為純虛數(shù)．
（1）求實(shí)數(shù)
的值；（2）求復(fù)數(shù)
的平方根．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知
是復(fù)數(shù)，
和
均為實(shí)數(shù)．
（1）求復(fù)數(shù)；
（2）若復(fù)數(shù)
在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)點(diǎn)在第一象限，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知復(fù)數(shù)
．
(1)求
的最小值；
(2)設(shè)
，記
表示復(fù)數(shù)z的虛部).將函數(shù)
的圖像上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍(縱坐標(biāo)不變)，再把所得的圖像向右平移
個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)
的圖像.試求函數(shù)的解析式．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
復(fù)數(shù)
＝
且
，對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限，若復(fù)數(shù)
對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是正三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，求實(shí)數(shù)
的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
設(shè)實(shí)部為正數(shù)的復(fù)數(shù)
，滿足
，且復(fù)數(shù)
在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一、三象限的角平分線上．
（1）求復(fù)數(shù)；
（2）若
為純虛數(shù)， 求實(shí)數(shù)
的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
若復(fù)數(shù) z 滿足z (1+i) ="1-i" (
是虛數(shù)單位)，則其共軛復(fù)數(shù)
=____________
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的實(shí)部為 .