Question

過P（4，-3）且在坐標軸上截距絕對值相等的直線有（　　）

A．4條

B．3條

C．2條

D．1條

Answer 1

解法1：設直線方程為y+3=k（x-4）（k≠0）．令y=0得x=

3+4k

k

，令x=0得y=-4k-3．由題意，|

3+4k

k

|=|-4k-3|，解得k=-

3

4

或k=-1或k=1．因而所求直線有三條．∴應選B．
解法2：當直線過原點時顯然符合條件，當直線不過原點時，設直線在坐標軸上截距都是a，a≠0．則直線方程為

x

a

+

y

a

=1或

x

a

+

y

-a

=1，把點P（4，-3）的坐標代入方程得a=1或a=7．∴所求直線有三條．∴應選B
故選B．