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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
如圖,正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為8cm,M、N、P分別是AB、A1D1、BB1的中點;(1)畫出過M、N、P三點的平面與平面A1B1C1D1的交線以及與平面BB1C1C的交線;(2)設過M、N、P三點的平面與B1C1交于點Q,求PQ的長;
(1)設M、N、P三點確定的平面為α,則  α 與平面AA1B1B的交線為直線MP,設,則RN是α與平面A1B1C1D1的交線,設,則直線PQ就是所要畫的平面α與平面BB1C1C的交線;
(2)正方體的棱長為8cm,B1R=BM=4cm,,故B1Q=4=(cm),在Rt△PB1Q中,B1P=4cm,B1Q=cm, (cm)
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分)
如圖,圓錐的頂點是S,底面中心為O.OC是與底面直徑AB垂直的一條半徑,D是母線SC的中點.
(1)求證:BC與SA不可能垂直.
(2)設圓錐的高為4,異面直線AD與BC所成角的余弦值為,求圓錐的體積.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)如圖,三棱柱ABC—A1B1C1中,AA1面ABC,BCAC,BC=AC=2,D為AC的中點。[
(1)求證:AB1//面BDC1
(2)若AA1=3,求二面角C1—BD—C的余弦值;
(3)若在線段AB1上存在點P,使得CP面BDC1,試求AA1的長及點P的位置。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題共13分)
如圖,在四棱錐PABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD為直角梯形,∠ABC=
BAD=90°,AB中點,FPC中點.
(I)求證:PEBC
(II)求二面角CPEA的余弦值;
(III)若四棱錐PABCD的體積為4,求AF的長.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知是兩條不同的直線,是兩個不同的平面,有下列命題:
①若,則;       ②若,則
③若,則;       ④若,則
其中真命題的個數是
A.0個B.1個C.2個D.3個

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若三棱錐的三個側圓兩兩垂直,且側棱長均為,則其外接球的表面積是    

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在正方體
,求所成角的正弦值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)如圖所示,已知矩形ABCD中,AB=,AD=1,將△ABD沿BD折起,使點A在平面BCD內的射影落在DC上

(1)求證:平面ADC⊥平面BCD;
(2)求點C到平面ABD的距離;
(3)若E為BD中點,求二面角B—AD—E的大小。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設α、β、γ為彼此不重合的三個平面,ι為直線,給出下列命題:
①若α∥β,α⊥γ,則β⊥γ,
②若α⊥γ,β⊥γ,且αnβ=ι,則ι⊥γ
③若直線l與平面α內的無數條直線垂直則直線ι與平而α垂直,
④若α內存在不共線的三點到β的距離相等.則平面α平行于平面β
上面命題中,真命題的序號為            (寫出所有真命題的序號)

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同步練習冊答案
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