試判斷函數
在[
，+∞）上的單調性．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
.
（1）若
的定義域和值域均是
，求實數
的值；
（2）若在區間
上是減函數，且對任意的
，都有
，求實數的取值范圍；
（3）若
，且對任意的
，都存在
，使得
成立，求實數的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）某醫藥研究所開發的一種新藥,如果成年人按規定的劑量服用,據監測：服藥后每毫升血液中的含藥量
（單位：微克）與時間
（單位：小時）之間近似滿足如圖所示的曲線．
（Ⅰ）寫出第一次服藥后與之間的函數關系式
；
（Ⅱ）據進一步測定：每毫升血液中含藥量不少于
微克時，治療有效．問：服藥多少小時開始有治療效果？治療效果能持續多少小時？（精確到0．1）（參考數據：
）．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數f(x)＝log4(4x＋1)＋kx(k∈R)是偶函數．
(1)求k的值；
(2)探究函數f(x)＝ax＋
(a、b是正常數)在區間
和
上的單調性（只需寫出結論，不要求證明）.并利用所得結論，求使方程f(x)－log4m＝0有解的m的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況.在一般情況下，大橋上的車流速度v（單位：千米/小時）是車流密度
（單位：輛/千米）的函數.當橋上的車流密度達到200輛/千米時，造成堵塞，此時車流速度為0；當車流密度不超過20輛/千米時，車流速度為60千米/小時，研究表明：當
時，車流速度
是車流密度x的一次函數．
（1）當
時，求函數
的表達式；
（2）當車流密度為多大時，車流量（單位時間內通過橋上某觀點的車輛數，單位：輛/每小時）
可以達到最大，并求出最大值（精確到1輛/小時）
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的正負的判斷.由于
.所以可得
=
=
=
．
且
，
，
，即
．所以函數
在區間[
．
的奇偶性并證明；
時，求函數
（
）
是定義在R上的偶函數，求a的值；
對任意
，
恒成立，求實數m的取值范圍．
的定義域為R，求實數m的取值范圍.
在
上最大值是5，最小值是2，若
，在
上是單調函數，求m的取值范圍.