Question

已知A={x||x-1|＜1}；B={x|y=

x+2 x-1

，x∈R}，求A∩B，A∪（?_RB）．

Answer 1

分析：通過解絕對值不等式化簡A，通過求對數函數的定義域化簡B，求出集合B的補集，最后求出兩集合的交集，并集即可．

解答：解：A={x||x-1|＜1}={x|0＜x＜2}
B={x|

x+2

x-1

≥0}={x|x≤-2或x＞1}
∴A∩B={x|1＜x＜2}
?_RB={x|-2＜x≤1}
A∪?_RB={x|-2＜x＜2}．

點評：本題考查不等式的解法、函數的定義域的求法、集合的交集并集補集的求法．