Question

8．設f（x）是定義在R上的奇函數，當x＞0時，f（x）=2^x+1，則$f（{{{log}_{\frac{1}{4}}}3}）$=-2$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 判斷log${\;}_{\frac{1}{4}}$3的符號，利用奇函數的性質和對數的運算性質計算．

解答 解：∵log${\;}_{\frac{1}{4}}$3＜0，
f（log${\;}_{\frac{1}{4}}$3）=-f（log₄3）=-f（log₂$\sqrt{3}$）=-2${\;}^{lo{g}_{2}\sqrt{3}}$⁺¹=-2$\sqrt{3}$．
故答案為：$-2\sqrt{3}$．

點評 本題考查了奇函數的性質，對數的運算性質，屬于中檔題．