（09年崇文區期末理）(13分)
若數列
的前
項和
是
二項展開式中各項系數的和
．
（Ⅰ）求的通項公式；
（Ⅱ）若數列
滿足
，且
，求數列
的通
項及其前項和
；
． 解析：（Ⅰ）由題意
, ------------------------------2分
,
兩式相減得
． ----------------3分
當
時，
,
∴
． ---------------------------------------------4分
（Ⅱ）∵
，
∴
,
,
,
………
．
以上各式相加得
.
∵
,
∴
. ------------------------------------------------------6分
∴
． -----------------------------------7分
∴
,
∴
.
∴
.
=
.
∴
． ----------------------------------------------------9分
（3）
=
=4+
=
． ----------------------------------12分
∵
, ∴ 需證明
，用數學歸納法證明如下：
①當
時，
成立．
②假設
時，命題成立即
，
那么，當
時，
成立．
由①、②可得，對于
都有成立．
∴
．
∴
．----------------------------------------------------------------------13分
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
（09年崇文區期末理）（14分）
已知橢圓
的中心在坐標原點，左頂點
，離心率
，
為右焦點，過焦點的直線交橢圓于
、
兩點（不同于點
）．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）當
時，求直線PQ的方程；
能否成為等邊三角形，并說明理由．查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
（09年崇文區期末理）（13分）
射擊運動員在雙項飛碟比賽中，每輪比賽連續發射兩槍，擊中兩個飛靶得2分，擊中一個飛靶得1分，不擊中飛靶得0分，某射擊運動員在每輪比賽連續發射兩槍時，第一槍命中率為
，第二槍命中率為
， 該運動員如進行2輪比賽．
（Ⅰ）求該運動員得4分的概率為多少？
（Ⅱ）若該運動員所得分數為
，求的分布列及數學期望．
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科目：高中數學 來源： 題型：
（09年崇文區期末理）（14分）
如圖，四面體ABCD中，O是BD的中點，ΔABD和ΔBCD均為等邊三角形，
AB =2 , AC =
．
（I）求證：
平面BCD；
（II）求二面角A-BC- D的大小；
（III）求O點到平面ACD的距離．
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科目：高中數學 來源：2010屆高三數學每周精析精練：概率 題型：解答題
（09年崇文區期末理）（13分）
射擊運動員在雙項飛碟比賽中，每輪比賽連續發射兩槍，擊中兩個飛靶得2分，擊中一個飛靶得1分，不擊中飛靶得0分，某射擊運動員在每輪比賽連續發射兩槍時，第一槍命中率為
，第二槍命中率為
，
該運動員如進行2輪比賽．
（Ⅰ）求該運動員得4分的概率為多少？
（Ⅱ）若該運動員所得分數為
，求的分布列及數學期望．
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，
是
的一個極值點．
時，
恒成立，求
的取值范圍．