Question

（09年崇文區期末理）（13分）

   射擊運動員在雙項飛碟比賽中，每輪比賽連續發射兩槍，擊中兩個飛靶得2分，擊中一個飛靶得1分，不擊中飛靶得0分，某射擊運動員在每輪比賽連續發射兩槍時，第一槍命中率為，第二槍命中率為， 該運動員如進行2輪比賽．

（Ⅰ）求該運動員得4分的概率為多少？

（Ⅱ）若該運動員所得分數為，求的分布列及數學期望．

Answer 1

解析：（I）設運動員得4分的事件為A，

則P(A)= ．                                ----------------5分

（Ⅱ）設運動員得i分的事件為，

ξ的可能取值為0, 1, 2, 3，4 ．--------------------------------------------------------6分

 P(ξ=0)= P(ξ=4)=,  -----------------------------------------8分

P(ξ= 1) = P(ξ=3) =，--10分

P(ξ= 2) =，   -- -------------11分

ξ	0	1	2	3	4
P

ξ的分布列為：

 

 

--------------12分

數學期望  Eξ=0×＋ 1×＋ 2×＋ 3×＋ 4×=2.        ------13分