Question

若不等式|x+

4

x

|＞|a|+1對于一切非零實數x均成立，則實數a的取值范圍是______．

Answer 1

因為|x+

4

x

|≥2

|x|• 4 |x|

=4，所以|x+

4

x

|的最小值為4，
不等式|x+

4

x

|＞|a|+1對于一切非零實數x均成立，所以4＞|a|+1，
解得a∈（-3，3）．
故答案為：（-3，3）．