Question

已知等差數列{a_n}的公差d不為零，它的前n項和為S_n，設集合A={(an，

Sn

n

)|n∈N*}，若以A中元素作為點的坐標，這些點都在同一條直線上，那么這條直線的斜率為（　　）

• A．

  1

  2

• B．

  1

  3

• C．

  1

  4

• D．

  1

  5

Answer 1

分析：由題設知，直線過點（a₁，a₁）和（a3，

S3

3

），由此能求出直線的斜率．

解答：解：由題設知，直線過點（a₁，a₁）和（a3，

S3

3

），
∴k=

S3 3 -a1

a3-a1

=

d

2d

=

1

2

．
故選A．

點評：本題考查數列與解析式的綜合運用，解題時要認真審題，注意等差數列通項公式的合理運用．