Question

若圓C的半徑為1，其圓心與點(diǎn)（1，0）關(guān)于直線y=x對(duì)稱，則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程

專題：直線與圓

分析：利用點(diǎn)（a，b）關(guān)于直線y=x±k的對(duì)稱點(diǎn)為 （b，a），求出圓心，再根據(jù)半徑求得圓的方程．

解答： 解：圓心與點(diǎn)（1，0）關(guān)于直線y=x對(duì)稱，可得圓心為（0，1），再根據(jù)半徑等于1，
可得所求的圓的方程為x²+（y-1）²=1，
故答案為：x²+（y-1）²=1．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，利用了點(diǎn)（a，b）關(guān)于直線y=x±k的對(duì)稱點(diǎn)為 （b，a），屬于基礎(chǔ)題．