【題目】如圖，在正方體
中，
分別為
的中點，點
是底面
內一點，且
平面
，則
的最大值是( )
A. 
B. 2 C. 
D. 
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【題目】已知非零數列
滿足
，
.
（1）求證：數列
是等比數列；
（2）若關于
的不等式
有解，求整數
的最小值；
（3）在數列
中，是否存在首項、第
項、第
項(
)，使得這三項依次構成等差數列？若存在，求出所有的
；若不存在，請說明理由.
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【題目】已知圓C：x2+y2﹣4x+3＝0，過原點的直線l與圓C有公共點．
（1）求直線l斜率k的取值范圍；
（2）已知O為坐標原點，點P為圓C上的任意一點，求線段OP的中點M的軌跡方程．
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【題目】已知m、n是不重合的直線，α、β是不重合的平面，有下列命題：①若m
α，n∥α，則m∥n；②若m∥α，m∥β，則α∥β；③若α∩β=n，m∥n，則m∥α且m∥β；④若m⊥α，m⊥β，則α∥β.其中真命題的個數是（ ）
A. 0B. 1C. 2D. 3
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【題目】已知橢圓
的離心率為
是橢圓的兩個焦點，
是橢圓上任意一點，且
的周長是6.
（1）求橢圓
的方程；
（2）設圓：
，過橢圓的上頂點作圓
的兩條切線交橢圓于
兩點，當圓心在
軸上移動且
時，求
的斜率的取值范圍.
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【題目】在某次詩詞大會決賽前，甲、乙、丙丁四位選手有機會問鼎冠軍，
三名詩詞愛好者依據選手在之前比賽中的表現，結合自己的判斷，對本場比賽的冠軍進行了如下猜測：
猜測冠軍是乙或丁；
猜測冠軍一定不是丙和丁；
猜測冠軍是甲或乙。比賽結束后發現，三個人中只有一個人的猜測是正確的，則冠軍是（ ）
A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁
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【題目】圖甲中的兩條曲線分別表示某理想狀態下捕食者和被捕食者數量隨時間的變化規律、對捕食者和被捕食者數量之間的關系描述錯誤的是（ ）
A. 捕食者和被捕食者數量與時間以
年為周期
B. 由圖可知，當捕食者數量增多的過程中，被捕食者數量先增多后減少
C. 捕食者和被捕食者數量之間的關系可以用圖1乙描述
D. 捕食者的數量在第
年和
年之間數量在急速減少
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