Question

已知數列{an}的通項公式是an＝－n2＋12n－32，其前n項和是Sn，對任意的m，n∈N*且m<n，則Sn－Sm的最大值是________．

 

Answer 1

10

【解析】由于an＝－(n－4)(n－8)，故當n<4時，an<0，Sn隨n的增加而減小，S3＝S4，當4<n<8時，an>0，Sn隨n的增加而增大，S7＝S8，當n>8時，an<0，Sn隨n的增加而減小，故Sn－Sm≤S8－S4＝a5＋a6＋a7＋a8＝a5＋a6＋a7＝10.