【題目】全集
，非空集合
，且
中的點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系
內(nèi)形成的圖形關(guān)于
軸、
軸和直線
均對(duì)稱.下列命題：
①若
，則
；
②若
，則
中至少有8個(gè)元素；
③若
，則
中元素的個(gè)數(shù)一定為偶數(shù)；
④若
，則
.
其中正確命題的個(gè)數(shù)是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】C
【解析】
中的點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系
內(nèi)形成的圖形關(guān)于
軸、
軸和直線
均對(duì)稱.
所以當(dāng)
，則有
， 
， 
，
進(jìn)而有： 
， 
， 
， 
①若
，則
，正確；
②若
，則
， 
， 
，能確定4個(gè)元素，不正確；
③根據(jù)題意可知， 
，若
能確定4個(gè)元素，當(dāng)
也能確定四個(gè)，當(dāng)
也能確定8個(gè)所以
，則
中元素的個(gè)數(shù)一定為偶數(shù)正確；
④若
，由
中的點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系
內(nèi)形成的圖形關(guān)于
軸、
軸和直線
均對(duì)稱可知， 
， 
， 
，即
，故正確，
綜上：①③④正確.
故選C.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】【2018四川綿陽(yáng)南山中學(xué)高三二診熱身考試】以下四個(gè)命題中：
①某地市高三理科學(xué)生有15000名，在一次調(diào)研測(cè)試中，數(shù)學(xué)成績(jī)
服從正態(tài)分布
，已知
，若按成績(jī)分層抽樣的方式抽取100分試卷進(jìn)行分析，則應(yīng)從120分以上（包括120分）的試卷中抽取15分；
②已知命題
，
，則
，
；
③在
上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)
，能使函數(shù)
在
上有零點(diǎn)的概率為
；
④在某次飛行航程中遭遇惡劣氣候，用分層抽樣的20名男乘客中有5名暈機(jī)，12名女乘客中有8名暈機(jī)，在檢驗(yàn)這些乘客暈機(jī)是否與性別有關(guān)時(shí)，采用獨(dú)立性檢驗(yàn)，有97%以上的把握認(rèn)為與性別有關(guān)．
| 0．15 | 0．1 | 0．05 | 0．025 |
| 2．072 | 2．706 | 3．841 | 5．024 |
其中真命題的序號(hào)為（ ）
A. ①②③ B. ②③④ C. ①②④ D. ①③④
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，已知多面體
的底面
是邊長(zhǎng)為2的正方形， 
底面
， 
，且
．
（Ⅰ）記線段
的中點(diǎn)為
，在平面
內(nèi)過(guò)點(diǎn)
作一條直線與平面
平行，要求保留作圖痕跡，但不要求證明．
（Ⅱ）求直線
與平面
所成角的正弦值；
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】“過(guò)大年，吃水餃”是我國(guó)不少地方過(guò)春節(jié)的一大習(xí)俗，2018年春節(jié)前夕，
市某質(zhì)檢部門隨機(jī)抽取了100包某種品牌的速凍水餃，檢測(cè)其某項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)．
（1）求所抽取的100包速凍水餃該項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值的樣本平均數(shù)
（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；
（2）①由直方圖可以認(rèn)為，速凍水餃的該項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值
服從正態(tài)分布
，利用該正態(tài)分布，求落在
內(nèi)的概率；
②將頻率視為概率，若某人從某超市購(gòu)買了4包這種品牌的速凍水餃，記這4包速凍水餃中這種質(zhì)量指標(biāo)值位于
內(nèi)的包數(shù)為
，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
附：①計(jì)算得所抽查的這100包速凍水餃的質(zhì)量指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)差為
；
②若
，則
，
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在四棱錐
中，底面
是矩形，側(cè)棱
底面
， 
分別是
的中點(diǎn)， 
.
（Ⅰ）求證： 
平面
；
（Ⅱ）求證： 
平面
；
（Ⅲ）若
， 
，求三棱錐
的體積..
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在數(shù)列
中，若
是整數(shù)，且
（
，且
）.
（Ⅰ）若
， 
，寫出
的值；
（Ⅱ）若在數(shù)列
的前2018項(xiàng)中，奇數(shù)的個(gè)數(shù)為
，求
得最大值；
（Ⅲ）若數(shù)列
中， 
是奇數(shù)， 
，證明：對(duì)任意
， 
不是4的倍數(shù).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知等差數(shù)列{an}中，a2=5，S5=40．等比數(shù)列{bn}中，b1=3，b4=81，
（1）求{an}和{bn}的通項(xiàng)公式
（2）令cn=anbn，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖甲，在四邊形ABCD中， 
， 
是邊長(zhǎng)為4的正三角形，把
沿AC折起到
的位置，使得平面PAC
平面ACD，如圖乙所示，點(diǎn)
分別為棱
的中點(diǎn)．
（1）求證： 
平面
；
（2）求三棱錐
的體積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，其中
.
（1）設(shè)
，討論
的單調(diào)性；
（2）若函數(shù)
在
內(nèi)存在零點(diǎn)，求
的范圍.
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