【題目】【2018四川綿陽南山中學高三二診熱身考試】以下四個命題中：
①某地市高三理科學生有15000名，在一次調研測試中，數學成績
服從正態分布
，已知
，若按成績分層抽樣的方式抽取100分試卷進行分析，則應從120分以上（包括120分）的試卷中抽取15分；
②已知命題
，
，則
，
；
③在
上隨機取一個數
，能使函數
在
上有零點的概率為
；
④在某次飛行航程中遭遇惡劣氣候，用分層抽樣的20名男乘客中有5名暈機，12名女乘客中有8名暈機，在檢驗這些乘客暈機是否與性別有關時，采用獨立性檢驗，有97%以上的把握認為與性別有關．
| 0．15 | 0．1 | 0．05 | 0．025 |
| 2．072 | 2．706 | 3．841 | 5．024 |
其中真命題的序號為（ ）
A. ①②③ B. ②③④ C. ①②④ D. ①③④
【答案】B
【解析】對于①，在一次調研測試中，數學成績ξ服從正態分布N（100，σ2），∴數學成績ξ關于ξ=100對稱，
∵P（80＜ξ≤100）=0.40，∴P（ξ＞120）=P（ξ＜80）=0.5-0.40=0.1，則該班數學成績在120分以上的人數為0.1×100=10，故①錯誤；
對于②，已知命題p：x∈R，sinx≤1，則￢p：x∈R，sinx＞1，故②正確；
對于③，由(
)28≥0，解得m≤-2或m≥2，∴在[-4，3]上隨機取一個數m，能使函數
在R上有零點的概率為
，故③正確；
對于④，填寫2×2列聯表如下：
暈機 | 不暈機 | 合計 | |
男乘客 | 5 | 15 | 20 |
女乘客 | 8 | 4 | 12 |
合計 | 13 | 19 | 32 |
則k2的觀測值k＝
有97%以上的把握認為暈機與性別有關.故④對
故選B
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】[選修4-5：不等式選講]
已知函數f（x）=|2x+1|﹣|2x﹣3|，g（x）=|x+1|+|x﹣a|．
（l）求f（x）≥1的解集；
（2）若對任意的t∈R，s∈R，都有g（s）≥f（t）．求a的取值范圍．
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【題目】(導學號：05856331)
甲、乙兩家快餐店對某日7個時段的光顧的客人人數進行統計并繪制莖葉圖如下圖所示(下面簡稱甲數據、乙數據)，且乙數據的眾數為17，甲數據的平均數比乙數據平均數少2.
(Ⅰ)求a，b的值，并計算乙數據的方差；
(Ⅱ)現從乙數據中不大于16的數據中隨機抽取兩個，求至少有一個數據小于10的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知定義域為A的函數f(x)，若對任意的x1，x2∈A，都有f(x1＋x2)－f(x1)≤f(x2)，則稱函數f(x)為“定義域上的M函數”，給出以下五個函數：
①f(x)＝2x＋3，x∈R；②f(x)＝x2，x∈
；③f(x)＝x2＋1，x∈
；④f(x)＝sin x，x∈
；⑤f(x)＝log2x，x∈[2，＋∞)．
其中是“定義域上的M函數”的有( )
A. 2個 B. 3個
C. 4個 D. 5個
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【題目】已知
，若f(x)≥2ln x在[1，＋∞)上恒成立，則a的取值范圍是( )
A. (1，＋∞) B. [1，＋∞)
C. (2，＋∞) D. [2，＋∞)
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【題目】在如圖所示的五面體
中， 
， 
， 
，四邊形
是正方形，二面角
的大小為
．
（1）在線段
上找出一點
，使得
平面
，并說明理由；
（2）求直線
與平面
所成角的正弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】全集
，非空集合
，且
中的點在平面直角坐標系
內形成的圖形關于
軸、
軸和直線
均對稱.下列命題：
①若
，則
；
②若
，則
中至少有8個元素；
③若
，則
中元素的個數一定為偶數；
④若
，則
.
其中正確命題的個數是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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