Question

【題目】如表提供了某廠節能降耗技術改造后生產甲產品過程中記錄的產量（噸）與相應的生產能耗（噸）標準煤的幾組對照數據：

	3	4	5	6
	2.5	3	4	4.5

（1）請根據表中提供的數據，用最小二乘法求出關于的線性回歸方程；

（2）已知該廠技術改造前100噸甲產品能耗為90噸標準煤，試根據（1）求出的線性回歸方程，預測生產100噸甲產品的生產能耗比技術改造前降低多少噸標準煤？

（參考：用最小二乘法求線性回歸方程系數公式， ）

Answer 1

【答案】（1）（2）預測生產100噸甲產品的生產能耗比技改前降低噸．

【解析】試題分析： 根據所給的數據求出利用最小二乘法所需要的幾個數據，代入求系數的公式，求得結果，再把樣本中心點代入，求出值，得到線性回歸方程；

根據第一問中所求的線性回歸方程，把代入線性回歸方程，即可得到答案；

解析：（1）， ， ， ，

； ，

所求的回歸方程為．

（2）時， （噸），預測生產100噸甲產品的生產能耗比技改前降低（噸）．