【題目】2019年電商“雙十一”大戰即將開始.某電商為了盡快占領市場，搶占今年“雙十一”的先機，對成都地區年齡在15到75歲的人群“是否網上購物”的情況進行了調查，隨機抽取了100人，其年齡頻率分布表和使用網上購物的人數如下所示：（年齡單位：歲）
年齡段 |
|
|
|
|
|
|
頻率 | 0.1 | 0.32 | 0.28 | 0.22 | 0.05 | 0.03 |
購物人數 | 8 | 28 | 24 | 12 | 2 | 1 |
（1）若以45歲為分界點，根據以上統計數據填寫下面的
列聯表，并判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認為“網上購物”與年齡有關？
年齡低于45歲 | 年齡不低于45歲 | 總計 | |
使用網上購物 | |||
不使用網上購物 | |||
總計 |
（2）若從年齡在
的樣本中隨機選取2人進行座談，求選中的2人中恰好有1人“使用網上購物”的概率.
參考數據：
| 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
參考公式：
.
【答案】（1）列聯表見解析，可以在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認為“使用網上購物”與年齡有關
（2）
【解析】
（1）由已知表格可得列聯表中需要的數據，根據
公式計算可得結論；
（2）5人中有2人參與網購，求出任選2人的方法總數及所求事件的方法數后可得概率．
解：（1）由統計表可得，低于45歲人數為70人，不低于45歲人數為30人，可得列聯表如下：
年齡低于45歲 | 年齡不低于45歲 | 總計 | |
使用網上購物 | 60 | 15 | 75 |
不使用網上購物 | 10 | 15 | 25 |
總計 | 70 | 30 | 100 |
于是有的觀測值
.
故可以在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認為“使用網上購物”與年齡有關.
（2）由題意可知，基本事件的總數為10.
記事件
為：選中的2人中恰好有1人“使用網上購物”.
所包含的基本事件的總數為6.
∴
.
課堂全解字詞句段篇章系列答案
步步高口算題卡系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】要得到
的圖象
,只要將
圖象
怎樣變化得到( )
A.將的圖象沿x軸方向向左平移
個單位
B.將的圖象沿x軸方向向右平移
個單位
C.先作關于x軸對稱圖象
,再將圖象沿x軸方向向右平移
個單位
D.先作關于x軸對稱圖象,再將圖象沿x軸方向向左平移個單位
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設拋物線
：
的焦點為
，準線為
，
，以
為圓心的圓與相切于點
，的縱坐標為
，
是圓與
軸的不同于的一個交點.
（1）求拋物線與圓的方程；
（2）過且斜率為
的直線
與交于
，
兩點，求
的面積.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知曲線C：y=
，D為直線y=
上的動點，過D作C的兩條切線，切點分別為A，B.
（1）證明：直線AB過定點：
（2）若以E(0，
)為圓心的圓與直線AB相切，且切點為線段AB的中點，求四邊形ADBE的面積.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已如橢圓E：
（
）的離心率為
，點
在E上.
（1）求E的方程：
（2）斜率不為0的直線l經過點
，且與E交于P，Q兩點，試問：是否存在定點C，使得
？若存在，求C的坐標：若不存在，請說明理由
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】平面直角坐標系
中，橢圓C：
的離心率是
，拋物線E：
的焦點F是C的一個頂點．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設P是E上的動點，且位于第一象限，E在點P處的切線
與C交與不同的兩點A，B，線段AB的中點為D，直線OD與過P且垂直于x軸的直線交于點M．
（i）求證：點M在定直線上;
（ii）直線與y軸交于點G，記
的面積為
，
的面積為
，求
的最大值及取得最大值時點P的坐標．
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