【題目】要得到
的圖象
,只要將
圖象
怎樣變化得到( )
A.將的圖象沿x軸方向向左平移
個單位
B.將的圖象沿x軸方向向右平移
個單位
C.先作關于x軸對稱圖象
,再將圖象沿x軸方向向右平移
個單位
D.先作關于x軸對稱圖象,再將圖象沿x軸方向向左平移個單位
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為配合“2019雙十二”促銷活動，某公司的四個商品派送點如圖環形分布，并且公司給
四個派送點準備某種商品各50個.根據平臺數據中心統計發現，需要將發送給四個派送點的商品數調整為40，45，54，61，但調整只能在相鄰派送點進行，每次調動可以調整1件商品.為完成調整，則（ ）
A.最少需要16次調動，有2種可行方案
B.最少需要15次調動，有1種可行方案
C.最少需要16次調動，有1種可行方案
D.最少需要15次調動，有2種可行方案
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在2018、2019每高考數學全國Ⅰ卷中，第22題考查坐標系和參數方程，第23題考查不等式選講.2018年髙考結束后，某校經統計發現:選擇第22題的考生較多并且得分率也較高.為研究2019年選做題得分情況，該校高三質量檢測的命題完全采用2019年高考選做題模式，在測試結束后，該校數學教師對全校高三學生的選做題得分進行抽樣統計，得到兩題得分的統計表如下(已知每名學生只選做—道題):
第22題的得分統計表
得分 | 0 | 3 | 5 | 8 | 10 |
理科人數 | 50 | 50 | 75 | 125 | 200 |
文科人數 | 25 | 25 | 125 | 0 | 25 |
第23題的得分統計表
得分 | 0 | 3 | 5 | 8 | 10 |
理科人數 | 30 | 52 | 58 | 60 | 200 |
文科人數 | 5 | 10 | 10 | 5 | 70 |
(1)完成如下2×2列聯表，并判斷能否有99%的把握認為“選做題的選擇”與“文、理科的科類”有關；
選做22題 | 選做23題 | 總計 | |
理科人數 | |||
文科人數 | |||
總計 |
(2)若以全體高三學生選題的平均得分作為決策依據，如果你是考生，根據上面統計數據，你會選做哪道題，并說明理由.
附:
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某學校為了了解該校某年級學生的閱讀量（分鐘），隨機抽取了n名學生，調查他們一天的閱讀時間，統計結果下圖表所示：
組號 | 分組 | 男生 人數 | 男生人數占本 組人數的頻率 | 頻率分布直方圖 |
第1組 |
| 5 | 0.5 |
|
第2組 |
| 18 | 0.9 | |
第3組 |
| 24 | 0.8 | |
第4組 |
|
| 0.4 | |
第5組 |
| 3 | 0.2 |
（1）求出
與
的值；
（2）—天的閱時間不少于35分鐘稱為“喜好閱讀者”.根據以上數據，完成下面的
列聯表，并回答能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為“喜好閱讀者”與“性別”有關？
喜好閱讀者 | 非喜好閱讀者 | 合計 | |
男生 | |||
女生 | |||
合計 |
附：
（其中
為樣本容量）.
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】《九章算術》是我國古代數學名著,它在幾何學中的研究比西方早1000多年,在《九章算術》中,將底面為直角三角形,且側棱垂直于底面的三棱柱稱為塹堵(qian du);陽馬指底面為矩形,一側棱垂直于底面的四棱錐,鱉膈(bie nao)指四個面均為直角三角形的四面體.如圖在塹堵
中,
.
(1)求證:四棱錐
為陽馬;
(2)若
,當鱉膈
體積最大時,求銳二面角
的余弦值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，楔形幾何體
由一個三棱柱截去部分后所得，底面
側面
，
，楔面
是邊長為2的正三角形，點
在側面的射影是矩形的中心
，點
在
上，且
.
（1）證明：
平面
；
（2）求楔形幾何體的體積.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】2019年電商“雙十一”大戰即將開始.某電商為了盡快占領市場，搶占今年“雙十一”的先機，對成都地區年齡在15到75歲的人群“是否網上購物”的情況進行了調查，隨機抽取了100人，其年齡頻率分布表和使用網上購物的人數如下所示：（年齡單位：歲）
年齡段 |
|
|
|
|
|
|
頻率 | 0.1 | 0.32 | 0.28 | 0.22 | 0.05 | 0.03 |
購物人數 | 8 | 28 | 24 | 12 | 2 | 1 |
（1）若以45歲為分界點，根據以上統計數據填寫下面的
列聯表，并判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認為“網上購物”與年齡有關？
年齡低于45歲 | 年齡不低于45歲 | 總計 | |
使用網上購物 | |||
不使用網上購物 | |||
總計 |
（2）若從年齡在
的樣本中隨機選取2人進行座談，求選中的2人中恰好有1人“使用網上購物”的概率.
參考數據：
| 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
參考公式：
.
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