Question

.函數(shù)f(x)=x³＋x²－x在區(qū)間［－2，1］上的最大值和最小值分別是

A．1，－	B．1，－2
C．2，－	D．2，－2

Answer 1

B

本題考查閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的最值求解的基本方法.它的求解過程可分兩步:第一步，求(a,b)內(nèi)的極值；第二步，比較各極值與端點值的大小，求得最值.
∵f(x)=x³＋x²－x,∴f′(x)=3x²＋2x－1.
令3x²＋2x－1=0,得x₁=－1,x₂=.
∵f(－2)=(－2)³＋(－2)²－(－2)=－2,f(－1)=1,f()=－,f(1)=1,
∴f(x)_max=1,f(x)_min=－2.