【題目】河南多地遭遇跨年霾，很多學校調整元旦放假時間，提前放假讓學生們在家里躲霾，鄭州市根據《鄭州市人民政府辦公廳關于將重污染天氣黃色預警升級為紅色預警的通知》.自12月29日12時將黃色預警升級為紅色預警，12月30日0時啟動I級響應，明確要求：“幼兒園、中小學等教育機構停課，停課不停學”，學生和家長對停課這一舉措褒貶不一，有為了健康贊成的，有怕耽誤學習不贊成的.某調查機構為了了解公眾對該舉措的態度，隨機調查采訪了50人，將調查情況整理匯總成下表：
年齡（歲） |
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頻數 | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
贊成人數 | 4 | 6 | 9 | 6 | 3 | 4 |
（1）請補全被調查人員年齡的頻率分布直方圖；
（2）若從年齡在
的被調查者中分別隨機選取一人進行追蹤調查，求這兩人都贊成“停課”這一舉措的概率.
【答案】（1）見解析（2）
【解析】試題分析: (1)由已知年齡在
內的頻數為15,頻率為
,故在頻率分布直方圖中的高為
,補全直方圖; (2)由已知圖表分別找出兩個年齡段的被調查人數和贊成“停課”這一舉措的人數,采用列舉法求出抽取的兩人都贊成“停課”這一舉措的方法數,用古典概型求出抽取的兩人都贊成“停課”這一舉措的概率.
試題解析:（1）補全頻率分布直方圖如下圖所示：
（2）年齡在
的被調查者分別有5人，5人,其中贊成“停課”這一舉措的分別有3人和4人，從中分別抽取1人的方法數共有25種，
設
表示年齡在
的被調查者中贊成“停課”這一舉措的3人，
表示年齡在
的被調查者中贊成“停課”這一舉措的4人，
那么抽取的兩人都贊成“停課”這一舉措的為
共12種.
故抽取兩人都贊成“停課”這一舉措的概率為
.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數f（x）=ax2+bx+1，a，b∈R，當x=﹣1時，函數f（x）取到最小值，且最小值為0；
（1）求f（x）解析式；
（2）關于x的方程f（x）=|x+1|﹣k+3恰有兩個不相等的實數解，求實數k的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩家商場對同一種商品開展促銷活動，對購買該商品的顧客兩家商場的獎勵方案如下：
甲商場：顧客轉動如圖所示圓盤，當指針指向陰影部分(圖中四個陰影部分均為扇形，且每個扇形圓心角均為15°，邊界忽略不計) 即為中獎.
乙商場：從裝有3個白球3個紅球的盒子中一次性摸出2個球(球除顏色外不加區分)，如果摸到的是2個紅球，即為中獎.
問：購買該商品的顧客在哪家商場中獎的可能性大？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了解某校高三學生的視力情況，隨機地抽查了該校100名高三學生的視力情況，得到頻率分布直方圖如下圖，由于不慎將部分數據丟失，但知道前4組的頻數成等比數列，后6組的頻數成等差數列，設最大頻率為a，視力在4.6到5.0之間的學生數為b，則a，b的值分別為 ( )
A. 0.27,78 B. 0.27,83 C. 2.7,78 D. 2.7,83
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
： 
（
）的離心率為
，以橢圓的四個頂點為頂點的四邊形的面積為8.
（Ⅰ）求橢圓
的方程；
（Ⅱ）如圖，斜率為
的直線
與橢圓
交于
， 
兩點，點
在直線
的左上方.若
，且直線
， 
分別與
軸交于
， 
點，求線段
的長度.
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【題目】已知橢圓
的離心率為
，且過點
．
（Ⅰ）求橢圓
的方程．
（Ⅱ）若
， 
是橢圓
上兩個不同的動點，且使
的角平分線垂直于
軸，試判斷直線
的斜率是否為定值？若是，求出該值；若不是，說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為迎接2017年“雙
”，“雙
”購物狂歡節的來臨，某青花瓷生產廠家計劃每天生產湯碗、花瓶、茶杯這三種瓷器共
個，生產一個湯碗需
分鐘，生產一個花瓶需
分鐘，生產一個茶杯需
分鐘，已知總生產時間不超過
小時．若生產一個湯碗可獲利潤
元，生產一個花瓶可獲利潤
元，生產一個茶杯可獲利潤
元．
（1）使用每天生產的湯碗個數
與花瓶個數
表示每天的利潤
（元）；
（2）怎樣分配生產任務才能使每天的利潤最大，最大利潤是多少？
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