Question

【題目】為了解某校高三學生的視力情況，隨機地抽查了該校100名高三學生的視力情況，得到頻率分布直方圖如下圖，由于不慎將部分數據丟失，但知道前4組的頻數成等比數列，后6組的頻數成等差數列，設最大頻率為a，視力在4.6到5.0之間的學生數為b，則a，b的值分別為 (　 　)

A. 0.27,78 B. 0.27,83 C. 2.7,78 D. 2.7,83

Answer 1

【答案】A

【解析】試題分析：由頻率分布直方圖知組矩為0.1，4.3～4.4間的頻數為100×0.1×0.1=1．4.4～4.5間的頻數為100×0.1×0.3=3．又前4組的頻數成等比數列，∴公比為3．根據后6組頻數成等差數列，且共有100-13=87人．從而4.6～4.7間的頻數最大，且為1×33=27，∴a=0.27，設公差為d，則6×27+d=87．∴d=-5，從而b=4×27+（-5）=78．故選：A．