Question

【題目】已知函數(shù)．

（1）請(qǐng)?jiān)谒�給的平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的圖象；

（2）根據(jù)函數(shù)的圖象回答下列問題：①求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

②求函數(shù)的值域；③求關(guān)于的方程在區(qū)間上解的個(gè)數(shù)．（回答上述3個(gè)小題都只需直接寫出結(jié)果，不需給出演算步驟）

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）①函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為；函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為；②函數(shù)的值域?yàn)?/span>；③方程在區(qū)間上解的個(gè)數(shù)為1個(gè).

【解析】

（1）可先去絕對(duì)值變成分段函數(shù)后再畫圖，也可直接用畫圖的三步“列表，描點(diǎn)，連線”直接畫圖；（2）①圖象向上去的部分對(duì)應(yīng)的是增區(qū)間，向下來的部分對(duì)應(yīng)的是減區(qū)間；②觀察圖象找出最低點(diǎn)和最高點(diǎn)即為函數(shù)的最小和最大值；③數(shù)形結(jié)合畫圖觀察交點(diǎn)個(gè)數(shù)即可.

（1）作圖要規(guī)范：每條線上必須標(biāo)明至少兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，不在坐標(biāo)軸上的點(diǎn)要用虛線標(biāo)明對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)值（教科書第28頁例題的要求）（有一條直線沒有標(biāo)明點(diǎn)的坐標(biāo)扣1分，兩條都沒標(biāo)扣2分） ,

（2）①函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為；

函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為；

②函數(shù)的值域?yàn)?/span>；

③方程在區(qū)間上解的個(gè)數(shù)為1個(gè) .