【題目】觀察下列等式：13+23=32 ， 13+23+33=62 ， 13+23+33+43=102 ， …，根據上述規律，第五個等式為 ．
【答案】13+23+33+43+53+63=212
【解析】解：∵所給等式左邊的底數依次分別為1，2；1，2，3；1，2，3，4；，右邊的底數依次分別為3，6，10，（注意：這里3+3=6，6+4=10）， ∴由底數內在規律可知：第五個等式左邊的底數為1，2，3，4，5，6，右邊的底數為10+5+6=21．又左邊為立方和，右邊為平方的形式，故第五個等式為13+23+33+43+53+63=212 ．
故答案為：13+23+33+43+53+63=212 ．
解答此類的方法是從特殊的前幾個式子進行分析找出規律．觀察前幾個式子的變化規律，發現每一個等式左邊為立方和，右邊為平方的形式，且左邊的底數在增加，右邊的底數也在增加．從中找規律性即可．
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【題目】已知函數f（x）=x2+2ax+1，x∈[﹣5，5]．
（1）若y=f（x）在[﹣5，5]上是單調函數，求實數a取值范圍．
（2）求y=f（x）在區間[﹣5，5]上的最小值．
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【題目】有一個游戲，將標有數字1、2、3、4的四張卡片分別隨機發給甲、乙、丙、丁4個人，每人一張，并請這4人在看自己的卡片之前進行預測：甲說：乙或丙拿到標有3的卡片；乙說：甲或丙拿到標有2的卡片；丙說：標有1的卡片在甲手中；丁說：甲拿到標有3的卡片．結果顯示：這4人的預測都不正確，那么甲、乙、丙、丁4個人拿到的卡片上的數字依次為、、、 ．
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【題目】正五棱柱中，不同在任何側面且不同在任何底面的兩頂點的連線稱為它的對角線，那么一個正五棱柱對角線的條數共有（ ）
A.20
B.15
C.12
D.10
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【題目】有一段演繹推理是這樣的：“因為一次函數y=kx+b（k≠0）在R上是增函數，而y=﹣x+2是一次函數，所以y=﹣x+2在R上是增函數”的結論顯然是錯誤，這是因為（ ）
A.大前提錯誤
B.小前提錯誤
C.推理形式錯誤
D.非以上錯誤
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【題目】用秦九韶算法計算多項式f（x）=12+35x﹣8x2+79x3+6x4+5x5+3x6在x=﹣4時的值時，V3的值為（ ）
A.﹣845
B.220
C.﹣57
D.34
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【題目】空間二直線a，b和二平面α，β，下列一定成立的命題是（ ）
A.若α⊥β，a⊥b，a⊥α，則b⊥β
B.若α⊥β，a⊥b，a⊥α，則b∥β
C.若α⊥β，a∥α，b∥β，則a⊥b
D.若α∥β，a⊥α，bβ，則a⊥b
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