Question

在等比數列{a_n}中，a₅、a₄、a₆成等差數列，則公比q等于（ ）
A．1或2
B．-1或-2
C．1或-2
D．-1或2

Answer 1

【答案】分析：由題意可得 2a₄ =a₅ +a₆ ，即2a₁q³=a₁q⁴+a₁q⁵，化簡可得 （q+2）（q-1）=0，解方程求得q 的值．
解答：解：∵a₅、a₄、a₆成等差數列，∴2a₄ =a₅ +a₆ ，
即2a₁q³=a₁q⁴+a₁q⁵，∴（q+2）（q-1）=0，∴q=-2，或 q=1．
故選：C．
點評：本題主要考查等差數列的定義和性質，等比數列的定義和性質，等比數列的通項公式，得到（q+2）（q-1）=0，是解題的關鍵．