Question

16．函數y=2-3x-$\frac{4}{x}$（x＞0）的最值情況是（　　）

• A． 有最小值2-4$\sqrt{3}$
• B． 有最大值2-4$\sqrt{3}$
• C． 有最小值2+4$\sqrt{3}$
• D． 有最大值2+4$\sqrt{3}$

Answer 1

分析 利用基本不等式的性質即可得出．

解答 解：∵x＞0，∴$3x+\frac{4}{x}$≥2$\sqrt{3x•\frac{4}{x}}$=4$\sqrt{3}$．當且僅當x=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$時取等號．
∴y≤2-4$\sqrt{3}$，即函數y=2-3x-$\frac{4}{x}$（x＞0）有最大值2-4$\sqrt{3}$，而無最小值．
故選：B．

點評 本題考查了基本不等式的性質，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．