Question

某人上午7:00時，乘摩托車以勻速千米/時從A地出發到相距50千米的地去，然后乘汽車以勻速千米/時自地向相距300千米的C地駛去，要求在當天16:00時至21:00時這段時間到達C地．設汽車所需要的時間為小時， 摩托車所需要的時間為小時．
（1）寫出滿足上述要求的的約束條件；
（2）如果途中所需的經費為,且（元），那么， 分別是多少時所要的經費最少？此時需花費多少元？

Answer 1

（1），所以滿足條件的點的范圍是圖中陰影部分：

（2）元

本試題主要是考查了線性規劃的最優解在實際生活中的 運用。
首先根據題意得到，，又，，，列x,y滿足的不等式組
結合圖形求解目標函數的最值。