Question

在區間[-2，2]內隨機取兩個數分別記為a，b，則使得a²+b²≤4的概率為______．

Answer 1

在區間[-2，2]內隨機取兩個數分別記為a，b，
則（a，b）點對應的區域如圖中正方形所示
若a²+b²≤4，
則（a，b）點對應的區域在以原點為圓心，以2為半徑的圓上或圓內
如圖中陰影部分所示，

∵S_正方形=4×4=16，S_陰影=π•2²=4π
故在區間[-2，2]內隨機取兩個數分別記為a，b，則使得a²+b²≤4的概率P=

S陰影

S正方形

=

4π

16

=

π

4

故答案為：

π

4