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計算的最值時，我們可以將化成，再將分式分解成，然后利用基本不等式求最值；借此，計算使得對一切實數x都成立的正實數的范圍是__▲____

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2008•上海一模）在統計學中，我們學習過方差的概念，其計算公式為

[(x1-μ)2+(x2-μ)2+…+(xn-μ)2]，并且知道，其中μ=

(x1+x2+…+xn)為x₁、x₂、…、x_n的平均值．
類似地，現定義“絕對差”的概念如下：設有n個實數x₁、x₂、…、x_n，稱函數g（x）=|x-x₁|+|x-x₂|+…+|x-x_n|為此n個實數的絕對差．
（1）設有函數g（x）=|x+1|+|x-1|+|x-2|，試問當x為何值時，函數g（x）取到最小值，并求最小值；
（2）設有函數g（x）=|x-x₁|+|x-x₂|+…+|x-x₂|，（x∈R，x₁＜x₂＜…＜x_n∈R），
試問：當x為何值時，函數g（x）取到最小值，并求最小值；
（3）若對各項絕對值前的系數進行變化，試求函數f（x）=3|x+3|+2|x-1|-4|x-5|（x∈R）的最值；
（4）受（3）的啟發，試對（2）作一個推廣，給出“加權絕對差”的定義，并討論該函數的最值（寫出結果即可）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

計算

x2+8

x2+4

的最值時，我們可以將

x2+8

x2+4

化成

x2+4+4

x2+4

(