Question

【題目】為了讓學生了解環(huán)保知識，增強環(huán)保意識，某中學舉行了一次“環(huán)保知識競賽”，共有900名學生參加了這次競賽. 為了解本次競賽成績情況，從中抽取了部分學生的成績(得分均為整數(shù)，滿分為100分)進行統(tǒng)計. 請你根據(jù)尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖，解答下列問題：

（1）填充頻率分布表的空格(將答案直接填在表格內)；

（2）補全頻數(shù)分布直方圖；

（3）若成績在75.585.5分的學生為二等獎，問獲得二等獎的學生約為多少人？

Answer 1

【答案】（1）答案見解析 （2）答案見解析 (3)234人

【解析】

（1）在頻率分布表中，各組的頻數(shù)頻率樣本容量，再根據(jù)頻率的和等于1建立等式解之即可；

（2）根據(jù)頻率分布表補全頻數(shù)分布直方圖；

（3）成績在分的學生占成績在分的學生的，進而估算出頻率，結合共有900名學生參加了這次競賽可得答案．；

解：（1）由已知樣本容量為50，故第二組的頻數(shù)為，

第三組的頻率為，

第四組的頻數(shù)為：，頻率為：，

故頻率分布表為：

分組	頻數(shù)	頻率
	4	0.08
	8	0.16
	10	0.20
	16	0.32
	12	0.24
合計	50	1.00

（2）如圖：

（3）成績在75.580.5分的學生占70.580.5分的學生的，因為成績在70.580.5分的學生頻率為0.2 ，所以成績在75.580.5分的學生頻率為0.1 ，

成績在80.585.5分的學生占80.590.5分的學生的，因為成績在80.590.5分的學生頻率為0.32 ，所以成績在80.585.5分的學生頻率為0.16

所以成績在75.585.5分的學生頻率為0.26，由于有900名學生參加了這次競賽，

所以該校獲得二等獎的學生約為0.26900=234（人）