Question

如圖在展覽廳有一展臺，展臺是邊長為1米的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁，面AA₁D₁D緊靠墻面，一移動光源P在豎直旗桿MN上移動，其中點N在地面上且點N在面BB₁C₁C上的投影恰好是BC的中點R，MN=3米，NR=2米，設NP=x米，在光源P的照射下，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁在面A₁B₁C₁D₁緊靠墻面的投影（包括面AA₁D₁D）的面積為S（x）平方米，則函數y=S（x）的大致圖象是（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

考點：函數的圖象

專題：函數的性質及應用

分析：利用已知圖形，判斷正方體的墻面上的投影的變化規律推出結果即可．

解答： 解由題意可知，P的移動時，正方體的棱長在墻面上的頭影是不變的，變化的只是BB₁在墻面上的投影的長度，如圖：過B₁作RU與BB₁垂直，交MN于U，墻面于R．顯然△B₁PU∽△B₁RT，RT與PU是線性關系，所以投影面積是一次函數的關系，先大后小，所以D 正確．
故選：D．

點評：本題考查函數的圖象的判斷，一般通過函數的定義域、值域．單調性，奇偶性，變化趨勢等知識解答．