Question

【題目】如圖所示，在正方體中，側(cè)面對(duì)角線，上分別有一點(diǎn)E，F，且，則直線EF與平面ABCD所成的角的大小為（ ）

A.0°B.60°C.45°D.30°

Answer 1

【答案】A

【解析】

證明一條直線與一個(gè)平面平行，除了可以根據(jù)直線與平面平行的判定定理以外，通常還可以通過(guò)平面與平面平行進(jìn)行轉(zhuǎn)化，比如過(guò)E作EG∥AB交BB1于點(diǎn)G，連接GF，根據(jù)三角形相似比可知：平面EFG∥平面ABCD．而EF在平面EFG中，故可以證得：EF∥平面ABCD．

解：過(guò)E作EG∥AB交BB1于點(diǎn)G，連接GF，則，

∵B1E＝C1F，B1A＝C1B，∴．

∴FG∥B1C1∥BC．

又∵EG∩FG＝G，AB∩BC＝B，

∴平面EFG∥平面ABCD．而EF在平面EFG中，

∴EF∥平面ABCD．

故答案為：A