Question

11．一個圓錐與一個球的體積相等，圓錐的底面半徑是球半徑的3倍，圓錐的高與球半徑之比為$\frac{4}{9}$．

Answer 1

分析 根據球和圓錐的體積公式列方程化簡即可得出結論．

解答 解：設球的半徑為r，則圓錐的底面半徑為3r，圓錐的高為h，
則$\frac{1}{3}π•（3r）^{2}h$=$\frac{4π{r}^{3}}{3}$，
∴h=$\frac{4r}{9}$，即$\frac{h}{r}$=$\frac{4}{9}$．
故答案為：$\frac{4}{9}$．

點評 本題考查了幾何體的體積公式，屬于基礎題．