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若函數(shù)在區(qū)間上有最小值,則實數(shù)的取值范圍是       
解:由題 f'(x)=3-3x2
令f'(x)>0解得-1<x<1;令f'(x)<0解得x<-1或x>1
由此得函數(shù)在(-∞,-1)上是減函數(shù),在(-1,1)上是增函數(shù),在(1,+∞)上是減函數(shù)
故函數(shù)在x=-1處取到極小值-2,判斷知此極小值必是區(qū)間(a2-12,a)上的最小值
∴a2-12<-1<a,解得-1<a< 11又當x=2時,f(2)=-2,故有a≤2
綜上知a∈(-1,2]
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù),且函數(shù)在區(qū)間(0,1)內(nèi)取得極大值,在區(qū)間(1,2)內(nèi)取得極小值,則的取值范圍為(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)函數(shù),則的最大值為____________,最小值為___________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù),(),
(1)若曲線與曲線在它們的交點(1,c)處具有公共切線,求a,b的值
(2)當時,若函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,并求其在區(qū)間(-∞,-1)上的最大值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)上的最大值為(       )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

函數(shù),在時有極值10,則-=     ▲  

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)的圖象過點(-1,-6),且函數(shù) 的圖象關(guān)于y軸對稱.
(1)求的值及函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若函數(shù)在(-1,1)上單調(diào)遞減,求實數(shù)的取值范圍。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知在區(qū)間上的最大值與最小值分別為
_____________________________;

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

函數(shù)的最大值為        

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同步練習(xí)冊答案
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