Question

已知定點F₁，F(xiàn)₂和動點P滿足||=2，||=4，則點P的軌跡為（ ）
A．橢圓
B．圓
C．直線
D．線段

Answer 1

【答案】分析：設定點F₁（-a，0），F(xiàn)₂（a，0），a＞0，點P（x，y），根據(jù)||=2可求出a的值，根據(jù)||=4建立等式可求出軌跡方程．
解答：解：設定點F₁（-a，0），F(xiàn)₂（a，0），a＞0，點P（x，y）
則=（-a-x，-y），=（a-x，-y）
∵=（-2a，0），||=2
∴||=|2a|=2即a=1
∵=（-2x，-2y），||=4，
∴=4即x²+y²=4
故點P的軌跡為圓
故選B．
點評：本題主要考查了向量在幾何中的應用，以及向量模和向量的加減運算，屬于中檔題．