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已知兩定點F1,F(xiàn)2和一動點M,則“|MF1|+|MF2|=2a(2a為正常數(shù))”是“點M的軌跡是以F1,F(xiàn)2為焦點的橢圓”的(  )
分析:由橢圓的定義可知:當|MF1|+|MF2|=2a(2a為正常數(shù)),且滿足2a>|F1F2|時,才表示橢圓,結合充要條件的定義可得答案.
解答:解:由橢圓的定義可知:若點M的軌跡是以F1,F(xiàn)2為焦點的橢圓,必有|MF1|+|MF2|=2a(2a為正常數(shù)),
但|MF1|+|MF2|=2a(2a為正常數(shù)),且滿足2a>|F1F2|時,才表示橢圓,
故“|MF1|+|MF2|=2a(2a為正常數(shù))”是“點M的軌跡是以F1,F(xiàn)2為焦點的橢圓”的必要不充分條件,
故選B
點評:本題考查充要條件的判斷,正確理解橢圓的定義是解決問題的關鍵,屬基礎題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知兩定點F1,F(xiàn)2和一動點M,則“|MF1|+|MF2|=2a(2a為正常數(shù))”是“點M的軌跡是以F1,F(xiàn)2為焦點的橢圓”的(  )
A.充要條件B.必要不充分條件
C.充分不必要條件D.非充分非必要條件

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知兩定點F1,F(xiàn)2,且|F1F2|=10,動點P分別滿足下列條件時的軌跡是什么?

(1)|PF1|+|PF2|=10;

(2)|PF1|+|PF2|=16;

(3)|PF1|+|PF2|=6.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知兩定點F1(-,0),F2(,0)滿足條件||-||=2的點P的軌跡是曲線C,直線y=kx-2與曲線C交于A、B兩點,且||=.

(1)求曲線C的方程;

(2)若曲線C上存在一點D,使+=m,求m的值及點D的坐標.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知兩定點F1(-,0),F2(,0)滿足條||-||=2的點P的軌跡是曲線C,直線y=kx-2與曲線C交于A、B兩點,且|AB|=.

(1)求曲線C的方程;

(2)若曲線C上存在一點D,使+=m,求m的值及點D到直線AB的距離.

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同步練習冊答案
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