Question

袋中有五張卡片，其中紅色卡片三張，標號分別為1，2，3；藍色卡片兩張，標號分別為1，2.
(Ⅰ)從以上五張卡片中任取兩張，求這兩張卡片顏色不同且標號之和小于4的概率；
(Ⅱ)現袋中再放入一張標號為0的綠色卡片，從這六張卡片中任取兩張，求這兩張卡片顏色不同且標號之和小于4的概率.

Answer 1

（1）
(2)

試題分析：解：(I)從五張卡片中任取兩張的所有可能情況有如下10種：
紅₁紅₂，紅₁紅₃，紅₁藍₁，紅₁藍₂，紅₂紅₃，紅₂藍₁，
紅₂藍₂，紅₃藍₁，紅₃藍₂，藍₁藍₂.
其中兩張卡片的顏色不同且標號之和小于4的有3種情況，故
所求的概率為.
(II)加入一張標號為0的綠色卡片后，從六張卡片中任取兩張，除上面的10種情況外，
多出5種情況：紅₁綠₀，紅₂綠₀，紅₃綠₀，藍₁綠₀，藍₂綠₀，即共有15種情況，
其中顏色不同且標號之和小于4的有8種情況，
所以概率為.
點評：主要是考查了古典概型的運用，屬于基礎題。