【題目】大連市某企業為確定下一年投入某種產品的宣傳費，需了解年宣傳費
（單位：千元）對年銷售量
（單位：
）和年利潤
（單位：千元）的影響，對近8年的年宣傳費
和年銷售量
數據作了初步處理，得到下面的散點圖及一些統計量的值.
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46.6 | 573 | 6.8 | 289.8 | 1.6 | 215083.4 | 31280 |
表中
，
.
與
哪一個適宜作為年銷售量關于年宣傳費的回歸方程類型？（給出判斷即可，不必說明理由）
根據
的判斷結果及表中數據，建立關于的回歸方程；
已知這種產品的年利潤與、的關系為
.根據的結果回答下列問題：
年宣傳費
時，年銷售量及年利潤的預報值是多少？
年宣傳費為何值時，年利潤的預報值最大？
附：對于一組數據
，其回歸直線
的斜率和截距的最小二乘估計分別為：
，
.
【答案】（1）
（2）
（3）年銷售量
，年利潤
.年宣傳費為46.24千元時，年利潤預報值最大.
【解析】試題分析：（1）由散點圖可以判斷適宜作為年銷售量
關于年宣傳費
的回歸方程類型；（2）利用公式計算
，
從而得到關于的回歸方程；（3）
由
知，當
時，年銷售量的預報值為
，年利潤
的預報值為
；
根據的結果知，年利潤的預報值
，求二次函數的最值即可.
試題解析：
解：
由散點圖可以判斷適宜作為年銷售量關于年宣傳費的回歸方程類型.
令
，先建立關于
的線性回歸方程
，
，
所以關于的線性回歸方程為
，
所以關于的線性回歸方程為.
由知，當時，年銷售量的預報值為
，
年利潤的預報值為
.
根據
的結果知，年利潤的預報值
，
當
，即
時，年利潤的預報值最大，
故年宣傳費為46.24千元時，年利潤預報值最大.
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知集合
是集合
的一個含有
個元素的子集.
（Ⅰ）當
時,
設
（i）寫出方程
的解
；
（ii）若方程
至少有三組不同的解,寫出
的所有可能取值.
（Ⅱ）證明:對任意一個
,存在正整數
使得方程
至少有三組不同的解.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓E:
的焦點在
軸上，A是E的左頂點，斜率為k （k > 0）的直線交E于A，M兩點，點N在E上，MA⊥NA.
（Ⅰ）當t=4，
時，求△AMN的面積；
（Ⅱ）當
時，求k的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形
所在平面與四邊形
所在平面互相重直，
是等腰直角三角形，
，
，
.
（1）求證：
平面
；
（2）設線段
、
的中點分別為
、
，求
與
所成角的正弦值；
（3）求二面角
的平面角的正切值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在三棱錐D－ABC中，
底面ABC，
為正三角形，若
，
，則三棱錐D－ABC與三棱錐E－ABC的公共部分構成的幾何體的外接球的體積為（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某車間為了規定工時定額，需要確定加工零件所花費的時間，為此作了四次試驗，得到的數據如下：
零件的個數x（個） | 2 | 3 | 4 | 5 |
加工的時間y（小時） | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
（1）求出y關于x的線性回歸方程
；
（2）試預測加工10個零件需要多少小時？
（注：
=
，
=
-b
）
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