Question

【題目】已知平面α與平面β相交于直線l，l1在平面α內，l2在平面β內，若直線l1和l2是異面直線，則下列說法正確的是（ ）
A.l與都相交l1 ， l2
B.l至少與l1 ， l2中的一條相交
C.l至多與l1 ， l2中的一條相交
D.l與l1 ， l2都不相交

Answer 1

【答案】B
【解析】解：A．l可以和l1 ， l2都相交，如下圖： ，
∴該選項錯誤；
B．“l至少與l1 ， l2中的一條相交”正確，假如l和l1 ， l2都不相交；
∵l和l1 ， l2都共面；
∴l和l1 ， l2都平行；
∴l1∥l2 ， l1和l2共面，這樣便不符合已知的l1和l2異面；
∴該選項正確．
C．l與l1 ， l2可以相交，如圖：

∴該選項錯誤；
D．l可以和l1 ， l2中的一個平行，如上圖，∴該選項錯誤；
故選：B．
【考點精析】利用空間中直線與直線之間的位置關系對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知相交直線：同一平面內，有且只有一個公共點；平行直線：同一平面內，沒有公共點；異面直線： 不同在任何一個平面內，沒有公共點．