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已知數(shù)列滿足:,其中的前n項和.
(1)求的通項公式;
(2)若數(shù)列滿足,求的前n項和
(1) ;(2)  

試題分析:(1)①當(dāng)n=1時,,得        1分
②當(dāng)時,   2分
      4分
所以,數(shù)列是以首項為,公比為的等比數(shù)列。  5分
   6分
(2)      7分
   …①  8分
  …② 10分
由①-②,得     
               
           12分
點評:高考關(guān)于數(shù)列方面的命題主要有以下三個方面:(1)數(shù)列本身的有關(guān)知識,其中有等差數(shù)列、等比數(shù)列的概念、性質(zhì)、通項公式及求和公式;(2)數(shù)列與其他知識結(jié)合,其中有數(shù)列與函數(shù)、方程、不等式、三角、幾何的結(jié)合以及探索性問題
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知數(shù)列的前n項和為,且點在直線上,則數(shù)列的通項公式為     

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分)
對數(shù)列{an},規(guī)定{△an}為數(shù)列{an}的一階差分?jǐn)?shù)列,其中
對自然數(shù)k,規(guī)定為{an}的k階差分?jǐn)?shù)列,其中
(1)已知數(shù)列{an}的通項公式,試判斷是否為等差或等比數(shù)列,為什么?
(2)若數(shù)列{an}首項a1=1,且滿足,求數(shù)列{an}的通項公式。
(3)對(2)中數(shù)列{an},是否存在等差數(shù)列{bn},使得對一切自然都成立?若存在,求數(shù)列{bn}的通項公式;若不存在,則請說明理由。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

若數(shù)列{an}滿足=p(p為正常數(shù),n∈N+),則稱{an}為“等方比數(shù)列”.
甲:數(shù)列{an}是等方比數(shù)列;乙:數(shù)列{an}是等比數(shù)列,則甲是乙的      條件.(在“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”選擇一個填入)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

在數(shù)列中,如果對任意的,都有為常數(shù)),則稱數(shù)列為比等差數(shù)列,稱為比公差.現(xiàn)給出以下命題:①若數(shù)列滿足),則該數(shù)列不是比等差數(shù)列;②若數(shù)列滿足,則數(shù)列是比等差數(shù)列,且比公差;③等比數(shù)列一定是比等差數(shù)列,等差數(shù)列不一定是比等差數(shù)列;④若是等差數(shù)列,是等比數(shù)列,則數(shù)列是比等差數(shù)列.
其中所有真命題的序號是_________________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知數(shù)列中,,數(shù)列滿足
(1)求證:數(shù)列是等差數(shù)列;
(2)求數(shù)列中的最大項和最小項,并說明理由。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
數(shù)列的前項和為,若,點在直線上.
⑴求證:數(shù)列是等差數(shù)列;
⑵若數(shù)列滿足,求數(shù)列的前項和
⑶設(shè),求證:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

現(xiàn)有一根n節(jié)的竹竿,自上而下每節(jié)的長度依次構(gòu)成等差數(shù)列,最上面一節(jié)長為   10cm,最下面的三節(jié)長度之和為114cm,第6節(jié)的長度是首節(jié)與末節(jié)長度的等比中項,則n=          

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列項和滿足,等差數(shù)列滿足
(1)求數(shù)列的通項公式
(2)設(shè),數(shù)列的前項和為,問的最小正整數(shù)n是多少?

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同步練習(xí)冊答案
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