【題目】已知四面體P﹣ABC中，PA=4，AC=2 
，PB=BC=2 
，PA⊥平面PBC，則四面體P﹣ABC的外接球半徑為（ ）
A.2 
B.2
C.4
D.4
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖是一塊地皮
，其中
， 
是直線段，曲線段
是拋物線的一部分，且點(diǎn)
是該拋物線的頂點(diǎn)， 
所在的直線是該拋物線的對(duì)稱(chēng)軸．經(jīng)測(cè)量， 
km， 
km， 
．現(xiàn)要從這塊地皮中劃一個(gè)矩形
來(lái)建造草坪，其中點(diǎn)
在曲線段
上，點(diǎn)
， 
在直線段
上，點(diǎn)
在直線段
上，設(shè)
km，矩形草坪
的面積為
km2．
（1）求
，并寫(xiě)出定義域；
（2）當(dāng)
為多少時(shí)，矩形草坪
的面積最大？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知橢圓
的離心率為
，其中左焦點(diǎn)
(-2,0).
（1） 求橢圓C的方程；
（2） 若直線y=x+m與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A，B，且線段AB的中點(diǎn)M在圓x2+y2=1上，求m的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知橢圓C1： 
=1（a＞b＞0）的離心率為e= 
，且過(guò)點(diǎn)（1， ）．拋物線C2：x2=﹣2py（p＞0）的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（0，﹣ 
）．
（Ⅰ）求橢圓C1和拋物線C2的方程；
（Ⅱ）若點(diǎn)M是直線l：2x﹣4y+3=0上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作拋物線C2的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B，直線AB交橢圓C1于P，Q兩點(diǎn)．
（i）求證直線AB過(guò)定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)坐標(biāo)；
（ii）當(dāng)△OPQ的面積取最大值時(shí)，求直線AB的方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】下列命題中正確的是（ ）
A.若ξ服從正態(tài)分布N（0，2），且P（ξ＞2）=0.4，則P（0＜ξ＜2）=0.2
B.x=1是x2﹣x=0的必要不充分條件
C.直線ax+y+2=0與ax﹣y+4=0垂直的充要條件為a=±1
D.“若xy=0，則x=0或y=0”的逆否命題為“若x≠0或y≠0，則xy≠0”
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知x、y滿(mǎn)足約束條件 
，若目標(biāo)函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為7，則 
的最小值為 ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知橢圓C1： 
=1（a＞b＞0）的離心率為e= 
，且過(guò)點(diǎn)（1， ）．拋物線C2：x2=﹣2py（p＞0）的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（0，﹣ 
）．
（Ⅰ）求橢圓C1和拋物線C2的方程；
（Ⅱ）若點(diǎn)M是直線l：2x﹣4y+3=0上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作拋物線C2的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B，直線AB交橢圓C1于P，Q兩點(diǎn)．
（i）求證直線AB過(guò)定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)坐標(biāo)；
（ii）當(dāng)△OPQ的面積取最大值時(shí)，求直線AB的方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)f(x)＝
(a∈R)．
(1)若f(x)在x＝0處取得極值，確定a的值，并求此時(shí)曲線y＝f(x)在點(diǎn)(1，f(1))處的切線方程；
(2)若f(x)在[3，＋∞)上為減函數(shù)，求a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】若某產(chǎn)品的直徑長(zhǎng)與標(biāo)準(zhǔn)值的差的絕對(duì)值不超過(guò)1mm 時(shí)，則視為合格品，否則視為不合格品。在近期一次產(chǎn)品抽樣檢查中，從某廠生產(chǎn)的此種產(chǎn)品中，隨機(jī)抽取5000件進(jìn)行檢測(cè)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)有50件不合格品。計(jì)算這50件不合格品的直徑長(zhǎng)與標(biāo)準(zhǔn)值的差（單位：mm）, 將所得數(shù)據(jù)分組，得到如下頻率分布表：
分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
[-3, -2) |
| 0.10 |
[-2, -1) | 8 |
|
（1,2] |
| 0.50 |
（2,3] | 10 |
|
（3,4] |
|
|
合計(jì) | 50 | 1．00 |
（Ⅰ）將上面表格中缺少的數(shù)據(jù)填在答題卡的相應(yīng)位置；
（Ⅱ）估計(jì)該廠生產(chǎn)的此種產(chǎn)品中，不合格品的直徑長(zhǎng)與標(biāo)準(zhǔn)值的差落在區(qū)間（1,3]內(nèi)的概率；
（Ⅲ）現(xiàn)對(duì)該廠這種產(chǎn)品的某個(gè)批次進(jìn)行檢查，結(jié)果發(fā)現(xiàn)有20件不合格品。據(jù)此估算這批產(chǎn)品中的合格品的件數(shù)。
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