Question

【題目】下列命題中正確的是（ ）
A.若ξ服從正態(tài)分布N（0，2），且P（ξ＞2）=0.4，則P（0＜ξ＜2）=0.2
B.x=1是x2﹣x=0的必要不充分條件
C.直線ax+y+2=0與ax﹣y+4=0垂直的充要條件為a=±1
D.“若xy=0，則x=0或y=0”的逆否命題為“若x≠0或y≠0，則xy≠0”

Answer 1

【答案】C
【解析】解：A．P（ξ＞2）=0.4，則P（0＜ξ＜2）= ，故A錯(cuò)誤，
B．由x2﹣x=0得x=1或x=0，則x=1是x2﹣x=0的充分不必要條件，故B錯(cuò)誤，
C．直線ax+y+2=0與ax﹣y+4=0垂直的充要條件為a2﹣1=0，解得a=±1，故C正確，
D．“若xy=0，則x=0或y=0”的逆否命題為“若x≠0且y≠0，則xy≠0，故D錯(cuò)誤，
故選：C．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了命題的真假判斷與應(yīng)用的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握兩個(gè)命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個(gè)命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關(guān)系才能正確解答此題．