【題目】已知函數
，其中
為自然對數的底數.
（1）當
時，求函數
的極值；
（2）當
時，討論函數
的定義域內的零點個數.
培優好卷單元加期末卷系列答案
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【題目】某企業生產A、B、C三種家電，經市場調查決定調整生產方案，計劃本季度（按不超過480個工時計算）生產A、B、C三種家電共120臺，其中A家電至少生產20臺，已知生產A、B、C三種家電每臺所需的工時分別為3、4、6個工時，每臺的產值分別為20、30、40千元，則按此方案生產，此季度最高產值為（ ）千元．
A. 3600 B. 350 C. 4800 D. 480
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【題目】已知等差數列{
}的前n項和為Sn，公差d＞0，且
， 
,公比為q（0＜q＜1）的等比數列{
}中， 
（1）求數列{
}，{
}的通項公式
， 
；
（2）若數列{
}滿足
，求數列{
}的前n項和Tn。
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【題目】已知圓C的半徑為1，圓心C（a，2a﹣4），（其中a＞0），點O（0，0），A（0，3）
（1）若圓C關于直線x﹣y﹣3=0對稱，過點A作圓C的切線，求切線的方程；
（2）若圓C上存在點P，使|PA|=|2PO|，求圓心C的橫坐標a的取值范圍．
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【題目】已知函數
， 
.
（Ⅰ）若曲線
在點
處的切線與直線
垂直，求函數
的極值；
（Ⅱ）設函數
.當
時，若區間
上存在
，使得
，求實數
的取值范圍.（
為自然對數底數）
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【題目】已知函數f（x）=ax2+ln（x+1）．
（1）當a=﹣ 
時，求函數f（x）的單調區間；
（2）若函數f（x）在區間[1，+∞）上為減函數，求實數a的取值范圍；
（3）當x∈[0，+∞）時，不等式f（x）﹣x≤0恒成立，求實數a的取值范圍．
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【題目】由小到大排列的一組數據x1 ， x2 ， x3 ， x4 ， x5 ， 其中每個數據都小于﹣1，則樣本1，x1 ， ﹣x2 ， x3 ， ﹣x4 ， x5的中位數為（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】一個口袋內有4個不同的紅球，6個不同的白球，
（1）從中任取4個球，紅球的個數不比白球少的取法有多少種？
（2）若取一個紅球記2分，取一個白球記1分，從中任取5個球，使總分不少于7分的取法有多少種？
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