Question

已知sin，α是第二象限的角，且tan（α+β）=-，則tanβ的值為（ ）
A．-
B．
C．-
D．

Answer 1

【答案】分析：由α為第二象限的角，得到cosα小于0，進(jìn)而由sinα的值，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出cosα的值，再利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系弦化切求出tanα的值，把tan（α+β）=-左邊利用兩角和與差的正切函數(shù)公式化簡(jiǎn)，將tanα的值代入，得出關(guān)于tanβ的方程，求出方程的解即可得到tanβ的值．
解答：解：∵sin，α是第二象限的角，
∴cosα=-=-，
∴tanα==-，
由tan（α+β）=-，得：tan（α+β）===-，
即--tanβ=-+tanβ，
解得：tanβ=-．
故選C
點(diǎn)評(píng)：此題考查了同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，象限角的定義，以及兩角和與差的正切函數(shù)公式，熟練掌握基本關(guān)系及公式是解本題的關(guān)鍵．