Question

已知f（x）=lnx-

1

x

，過(guò)函數(shù)f（x）的圖象上一點(diǎn)P的切線(xiàn)l與直線(xiàn)y=2x-3平行，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（　�。�

A．（1，-1）

B．（2，ln2- 1 2 ）

C．（3，ln3- 1 3 ）

D．（4，ln4- 1 4 ）

Answer 1

設(shè)切點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，y），
由題意得y′=

1

x

+

1

x2

（x＞0），
∵切線(xiàn)與直線(xiàn)y=2x-3平行，
∴切線(xiàn)的斜率k=2=

1

x

+

1

x2

，
解得x=1或x=-

1

2

，
把x=1代入f（x）=lnx-

1

x

，得y=-1，
故P（1，-1）
故選A．