Question

如圖2-6-10,⊙O的直徑AB垂直于弦CD,垂足為H,點(diǎn)P是上一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)P不與A、C重合),連結(jié)PC、PD、PA、AD,點(diǎn)E在AP的延長(zhǎng)線(xiàn)上,PD與AB交于點(diǎn)F.給出下列四個(gè)結(jié)論:①CH²=AH·BH;②=;③AD²=DF·DP;④∠EPC=∠APD.

其中正確的個(gè)數(shù)是(    )

圖2-6-10

A.1                  B.2                C.3                  D.4

Answer 1

解析:①CD⊥AB,∴CH=DH.

由相交弦定理,得CH·DH=AH·BH.

∴CH²=AH·BH.故①正確.

②由垂徑定理得=,正確.

③若正確,則△ADF∽△PDA∠DAF=∠DPA=,不合題意,故錯(cuò)誤.

④四邊形ADCP內(nèi)接于圓

∠EPC=∠APD,正確.

答案:C