，點
且
為坐標原點．
相切時，求中點的軌跡方程；相切時，且
面積最小，求直線的方程．
開心蛙口算題卡系列答案科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
,
為直角坐標平面內
軸正方向上的單位向量,若向量
,
,且
.（1）求點
的軌跡
的方程;（2）過點(0,3)作直線
與曲線交于
兩點,設
,是否存在這樣的直線,使得四邊形
是矩形?若存在,求出直線的方程;若不存在,試說明理由.查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
的離心率
，過點
和
的直線與原點的距離為
．
，若直線
與橢圓交于
兩點，試判斷：是否存在
的值，使以
為直徑的圓過點
？若存在，求出這個值；若不存在，說明理由．查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
的兩個頂點
的坐標分別為
，
，平面內兩點
同時滿足下列條件：①
=0；②
；③
∥
（1）求△的頂點
的軌跡方程；（2）過點
直線
與（1）中軌跡交于不同的兩點
，求△
面積的最大值.查看答案和解析>>
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（2）
，直線
．
與圓相切，
，即
．
①
中點軌跡方程：
．
．
，
，解之得
（舍）或
．
，當且僅當
時，等號成立．
，
．
．
直線
，焦點在
軸上，斜率為
且過橢圓右焦點
的直線交橢圓于
兩點，
與
共線．求橢圓的離心率；
，
分別過點
，
（
為常數），且分別繞
，
旋轉，它們分別交
軸于
，
（
，
為參數），若
，求兩直線交點
的軌跡方程．
的準線與
軸的交點為
，過點
交拋物線于
兩點．
中點的軌跡方程；
，過點
作一直線交拋物線于
兩點，試求弦
中點的軌跡方程．