Question

已知是等差數(shù)列，前n項(xiàng)和是，且，，
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）令=·2ⁿ，求數(shù)列的前n項(xiàng)和

Answer 1

（1） ，（2）

試題分析：（1）等差數(shù)列的求解方法為待定系數(shù)法，利用已知兩個(gè)條件，列出關(guān)于首項(xiàng)及公差的方程組，解出，從而可得數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）數(shù)列求和，要先分析通項(xiàng)特征，本題是等差乘等比型，因此應(yīng)用錯(cuò)位相減法求和. 設(shè)，則，錯(cuò)位相減得，再利用等比數(shù)列求和公式化簡(jiǎn)得
試題解析：
解：（1）        
解得                                               4分
（2）
    ①
  ②                6分
① ②                  8分
所以：            12分