Question

【題目】某生產廠家生產一種產品的固定成本為4萬元，并且每生產1百臺產品需增加投入0.8萬元.已知銷售收入（萬元）滿足（其中是該產品的月產量，單位：百臺），假定生產的產品都能賣掉，請完成下列問題：

（1）將利潤表示為月產量的函數；

（2）當月產量為何值時，公司所獲利潤最大？最大利潤為多少萬元？

Answer 1

【答案】（1）；（2）當月產量為8百臺時，公司所獲利潤最大，最大利潤為萬元.

【解析】

(1) 由題可得成本函數G（x）＝4+,通過f（x）＝R（x）-G（x）得到解析式；

(2) 當x＞10時，當0≤x≤10時，分別求解函數的最大值即可．

（1）由條件知成本函數G（x）＝4+

可得

（2）當時，，

當時，的最大值為萬元；

當時，萬元，

綜上所述，當月產量為8百臺時，公司所獲利潤最大，最大利潤為萬元.