Question

【題目】設數列{an}的首項a1=1，且滿足a2n+1=2a2n﹣1與a2n=a2n﹣1+1，則S20= ．

Answer 1

【答案】2056
【解析】解：數列{an}的首項a1=1，且滿足a2n+1=2a2n﹣1 ， 可得數列{a2n﹣1}為等比數列，可得a2n﹣1=2n﹣1 ．
∴a2n=a2n﹣1+1=2n﹣1+1，
∴a2n﹣1+a2n=2n+1，
則S20=（a1+a2）+（a3+a4）+…+（a19+a20）
=21+22+…+210+10
= +10=2056．
所以答案是：2056．
【考點精析】通過靈活運用數列的通項公式，掌握如果數列an的第n項與n之間的關系可以用一個公式表示，那么這個公式就叫這個數列的通項公式即可以解答此題．