Question

已知拋物線y=ax²(a≠0)的焦點為F，準(zhǔn)線l與對稱軸交于點R，過拋物線上一點P(1，2)作PQ⊥ l，垂足為Q，那么焦點坐標(biāo)為_________，梯形PQRF的面積為______________.

Answer 1

(0,) 

解析：本題考查拋物線的幾何性質(zhì)，涉及拋物線的焦點、準(zhǔn)線等問題，考查考生數(shù)形結(jié)合思想.

如圖：因為拋物線過點P(1，2)代入拋物線方程可得a=2，所以拋物線方程為x²=y，故焦點坐標(biāo)為(0,)；梯形PQRF中，PQ=2，RQ=1，F(xiàn)R=,所以梯形PQRF面積

S=.